Как измерить площадь

Измерение площадей по карте требует использования вспомогательных приемов. 

Геометрический способ.

Измеряемая площадь разбивается на сеть треугольников, квадратов, трапеций. Площадь каждого из них вычисляют по известным правилам геометрии. Сумма площадей отдельных фигур даст общую площадь, заключенную в контуре. 

Для уменьшения ошибки разбивку желательно производить на равнобедренные треугольники. Для проверки общего результата данную фигуру можно вновь разбить на сеть треугольников или же, оставив старую, вычислять их площади, беря за основание другие стороны. 

Площадь треугольника, как известно, равна половине произведения основания, умноженного на высоту. Значит, нужно в каждом треугольнике измерять две величины. Но можно воспользоваться специальной линейкой, с помощью которой можно сразу же получить площадь каждого треугольника в гектарах. Линейка изготовляется из картона или плотной бумаги шириной 2 или 4 см. 

На одной ее стороне наносятся деления, величина которых зависит от масштаба карты. Так, например, при измерениях площади по карте масштаба 1 : 10000 линейкой шириной 4 см каждые пять миллиметров будут соответствовать одному гектару. Определение площадей основывается на равновеликости треугольников, имеющих равные основания и высоты. 

Так, например, нам требуется измерить площадь треугольника ABC. Через точку В проведем линию BD, параллельную АС. Наложим линейку так, чтобы нуль ее совпал с точкой А, а противоположный край линейки с точкой С. В этом случае отсчет у D даст искомую величину, так как в треугольниках ABC и ADC основание и высота одинаковые. 

 

Если измеряемый треугольник слишком велик и для него данная линейка мала, то основание треугольника и его площадь делят на равные части (2-3). Измеряют площадь одной из них и умножают на число частей (2-3). Если каждая сторона треугольника меньше ширины линейки, то одну из них нужно увеличить в 2-3 раза и полученную площадь разделить на это же число. Линейкой можно измерить и площадь многоугольника, но в этом случае его надо предварительно разбить на сеть треугольников или превратить его в равновеликий треугольник.