Треугольники на земле

Астрономические наблюдения, без которых невозможно определить координаты опорных пунктов, очень громоздки, их проведение сопряжено с большими трудностями. 

В 1614 году голландский астроном и математик Снеллиус предложил более удобный и точный способ определения опорных точек, который получил название триангуляции. 

Случалось ли вам встречать деревянные вышки с небольшими цилиндрами на вершинах? Такие вышки ставятся на высоких местах и поэтому хорошо заметны со всех сторон. 

Большие вышки, их называют сигналы, отстоят друг от друга на расстоянии до 10-15 километров. Маленькие, называемые пирамидами, на меньшем расстоянии. Сигналы и пирамиды находятся в вершинах треугольников, стороны которых соприкасаются. Эту систему треугольников называют триангуляцией. 

 

Математические основы триангуляции крайне просты. Каждый треугольник, как известно, состоит из шести элементов: трех сторон и трех углов. Если в треугольнике даны два угла и одна сторона, то, пользуясь теоремой синусов, можно определить две другие стороны. Достоинство триангуляции состоит в том, что она сокращает до минимума трудоемкие линейные измерения. 

Они сводятся лишь к определению одной стороны - базиса, правда, измеряют его с величайшей точностью и тщательностью. Углы воображаемых треугольников измеряют угломерным прибором - теодолитом. В зрительную трубу теодолита наблюдатель ловит вначале одну вершину треугольника, потом другую и затем по горизонтальному кругу прибора отсчитывает величину угла.