Масштаб карты

Попытаемся доказать, что этот график будет универсальным. В треугольнике АВС отрезок АВ представляет основание линейного масштаба для карты 1 : 25 000, т. е. равен 4 см. 

Параллельно этому отрезку проведен через равные промежутки ряд линий. Рассмотрим какие-либо два треугольника, например АВС и DEC . Эти треугольники будут подобны. Составим отношение сторон и определим из него отрезок DE : AB / DE = BC / EC; DE = AB × EC / BC; 

По условию построения EC / BC = 7 / 8; значит, DE будет равен 3,5 см(4 × 7 / 8). 

Этот отрезок соответствует 1 км. Следовательно, масштаб по этой линии будет: 3,5 / 1000 × 100 = 1 / 28570. Получилось число, соответствующее подписанному на продолжении линии DE. Таким же путем можно доказать правильность масштабов, подписанных на других линиях.